Научные интересы доктора Осипцова лежат в области асимптотических методов, моделирования многофазных потоков, суспензионных течений и новых технологий для нефтяной и газовой промышленности, в частности гидроразрыва пласта. У него более 50 публикаций, в том числе около 30 статей, проиндексированных в Scopus, и 6 выданных патентов. Доктор Осипцов является членом Общества инженеров-нефтяников. Рецензент ряда профессиональных журналов. В Сколтехе Андрей Осипцов участвует в исследовательских проектах в сотрудничестве с российскими нефтегазовыми компаниями и академическими институтами по темам, связанным с многофазными потоками, особенно в скважинах и гидроразрывах пластов, с общим применением новых технологий для нефтяной и газовой промышленности.